Количество теплоты. Удельная теплоёмкость — физика, 8 класс
Физика · 8 класс · занятие 4 · §§ 7–9
Каталог курса

Количество теплоты. Удельная теплоёмкость

Количество теплоты и его единицы. Удельная теплоёмкость вещества. Расчёт количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении.

2 урока по 40 минут§§ 7–9Проверочная работа по ДЗ: 12 вопросовИтоговая работа: 16 вопросов

План занятия

Урок 1
  • 0–12 мин. Проверочная работа по домашнему заданию.
  • 12–18 мин. Разбор работы. Виды теплопередачи и количество теплоты.
  • 18–33 мин. § 7. Количество теплоты. Единицы количества теплоты.
  • 33–40 мин. Тренажёр «Количество теплоты».
Перемена
Урок 2
  • 0–10 мин. § 8. Удельная теплоёмкость. Модель «Нагревание на одинаковых нагревателях».
  • 10–20 мин. § 9. Расчёт количества теплоты.
  • 20–22 мин. Сводка.
  • 22–28 мин. Тренажёр «Расчёт количества теплоты».
  • 28–38 мин. Итоговая работа.
  • 38–40 мин. Практикум и домашнее задание.
Планируемый результат. Объяснение зависимости количества теплоты от массы тела, изменения его температуры и рода вещества. Знание смысла удельной теплоёмкости и её единицы. Расчёт количества теплоты при нагревании и охлаждении, а также массы, изменения температуры или удельной теплоёмкости по известному количеству теплоты. Чтение графика зависимости температуры от времени нагревания.

Перед началом

Окно браузера не следует закрывать до завершения обеих работ.

1. Проверочная работа по домашнему заданию

12 заданий по §§ 1–6: тепловое движение, внутренняя энергия и способы её изменения, теплопроводность, конвекция, излучение. Работа выполняется самостоятельно.

3 страницы × 4 вопроса
00:00
Оценивание. В задании на соответствие каждая верная пара оценивается в 1 балл. В задании с выбором каждая верная отметка даёт 1 балл, каждая лишняя отнимает 1 балл; за задание нельзя получить меньше 0. Кнопка «Проверить страницу» отмечает засчитанные и неверные ответы. Неверный ответ можно исправить и проверить снова: баллы, добавленные после второй проверки, засчитываются наполовину, после третьей — на четверть. На каждый ответ отводится не более 3 проверок. Ответы, не проверенные до нажатия «Завершить работу», проверяются при завершении.
Страница 1 из 3

2. Разбор работы: внутренняя энергия и теплопередача

Внутренняя энергия

Сумма кинетической энергии теплового движения всех частиц тела и потенциальной энергии их взаимодействия. Зависит от температуры тела и агрегатного состояния вещества; не зависит от механического движения тела и его положения относительно других тел.

Теплопередача

Процесс изменения внутренней энергии без совершения работы над телом или самим телом. Энергия самопроизвольно передаётся от более нагретого тела к менее нагретому.

Вид теплопередачиМеханизмГде возможенПример
ТеплопроводностьПередача энергии от частицы к частице без переноса веществаВ твёрдых телах, жидкостях, газах; лучше всего в металлах, хуже всего в газахНагревание ручки металлической ложки в горячем чае
КонвекцияПеренос энергии струями жидкости или газаВ жидкостях и газах; в твёрдых телах невозможнаПодъём тёплого воздуха от радиатора отопления
ИзлучениеПередача энергии излучением, которое поглощается теламиВ любой среде и в вакуумеНагревание Земли солнечным излучением
Связь с новой темой. При любом виде теплопередачи тело получает или теряет энергию. Эта энергия называется количеством теплоты (§ 7); её значение определяется массой тела, изменением его температуры и родом вещества.

3. Количество теплоты. Единицы количества теплоты (§ 7)

Внутренняя энергия тела изменяется путём совершения работы или путём теплопередачи. При теплопередаче энергия переходит от одних тел к другим теплопроводностью, конвекцией или излучением. Для тепловых расчётов требуется знать, какую энергию тело получает или теряет при теплопередаче и от каких величин эта энергия зависит.

Количество теплоты

Энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче. Обозначается буквой Q.

Зависимость количества теплоты от массы, изменения температуры и рода вещества

На двух одинаковых горелках нагреваются два сосуда: в одном 1 кг воды, в другом 2 кг. Начальная температура воды в сосудах одинакова. За одно и то же время оба сосуда получают одинаковое количество теплоты, но вода массой 2 кг нагревается на меньшее число градусов. Следовательно, количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от его массы: чем больше масса тела, тем большее количество теплоты требуется, чтобы изменить его температуру на одно и то же число градусов. При остывании тело передаёт окружающим телам тем большее количество теплоты, чем больше его масса.

Чтобы нагреть полный чайник воды до 50 °C, требуется меньше времени, чем для нагревания той же массы воды до 100 °C: в первом случае воде передаётся меньшее количество теплоты. Количество теплоты, необходимое для нагревания, зависит от того, на сколько градусов нагревается тело, то есть от разности конечной и начальной температур тела.

В один сосуд наливается вода, в другой такой же сосуд — подсолнечное масло той же массы. Обе жидкости имеют одинаковую начальную температуру и нагреваются на одинаковых горелках. Через 5 мин температура масла оказывается выше температуры воды, хотя обе жидкости получили равные количества теплоты. Для нагревания равных масс воды и масла на одинаковое число градусов требуется разное количество теплоты: для масла меньше, для воды больше. Количество теплоты зависит от рода вещества, из которого состоит тело.

10203040506070°C10203040506070°Cвода, 1 кгвода, 2 кгчерез 5 минчерез 5 минначальная температура 20 °Cначальная температура 20 °C
Одинаковые горелки за 5 мин передают воде равные количества теплоты. Вода массой 1 кг нагревается на 32 °C, вода массой 2 кг — на 16 °C.
10203040506070°C10203040506070°Cвода, 1 кгмасло, 1 кгчерез 5 минчерез 5 минначальная температура 20 °Cначальная температура 20 °C
Вода и масло равной массы получают равные количества теплоты. Масло нагревается на 40 °C, вода — на 16 °C.
Вывод. Количество теплоты, необходимое для нагревания тела (или выделяемое им при остывании), зависит от массы тела, от изменения его температуры и от рода вещества.

Единицы количества теплоты

Количество теплоты, как и любой другой вид энергии, измеряется в джоулях (Дж) или килоджоулях (кДж); большие значения выражаются в мегаджоулях (МДж). Количество теплоты стали измерять задолго до того, как в физике появилось понятие энергии. Тогда была установлена особая единица — калория (кал; от лат. calor — тепло, жар) и килокалория (ккал).

Калория

Количество теплоты, которое необходимо для нагревания 1 г воды на 1 °C.

Соотношение единиц
1 кДж = 1000 Дж
1 МДж = 1000 кДж = 1 000 000 Дж
1 ккал = 1000 кал
1 кал = 4,19 Дж ≈ 4,2 Дж
1 ккал = 4190 Дж ≈ 4,2 кДж

Задания для самопроверки

  1. Почему только по изменению температуры тела нельзя судить о полученном им количестве теплоты?
    Проверить себяКоличество теплоты зависит также от массы тела и рода вещества: при одинаковом изменении температуры тела разной массы или из разных веществ получают разное количество теплоты.
  2. Выразите 3,5 кДж в джоулях, а 2,4 МДж — в килоджоулях.
    Проверить себя3,5 кДж = 3500 Дж; 2,4 МДж = 2400 кДж.
  3. Какой опыт показывает, что количество теплоты зависит от рода вещества?
    Проверить себяВода и масло равной массы с одинаковой начальной температурой нагреваются на одинаковых горелках. За одно и то же время масло нагревается на большее число градусов, чем вода.
  4. Сколько джоулей в 5 ккал?
    Проверить себя5 ккал = 5 · 4190 Дж = 20 950 Дж ≈ 21 кДж.

Тренажёр «Количество теплоты»

Тренажёр состоит из коротких заданий: перевод единиц, изменение количества теплоты при изменении массы и изменения температуры, сравнение количеств теплоты в опытах с одинаковыми нагревателями. Результаты не сохраняются и не оцениваются.

4. Удельная теплоёмкость (§ 8)

Для нагревания тел одинаковой массы, взятых при одинаковой температуре, на одно и то же число градусов требуется разное количество теплоты. Для нагревания 1 кг воды на 1 °C требуется 4200 Дж, а для нагревания 1 кг серебра на 1 °C — 250 Дж.

Например, удельная теплоёмкость цинка равна 400 Джкг · °C. Это означает, что для нагревания цинка массой 1 кг на 1 °C необходимо количество теплоты 400 Дж. При охлаждении цинка массой 1 кг на 1 °C выделяется такое же количество теплоты — 400 Дж.

Удельная теплоёмкость вещества

Физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо передать телу массой 1 кг для того, чтобы его температура изменилась на 1 °C.

Обозначение и единица

Удельная теплоёмкость обозначается буквой c и измеряется в Джкг · °C.

Таблица 1. Удельная теплоёмкость некоторых веществ, Джкг · °C

Золото130Железо460Масло подсолнечное1700
Ртуть140Сталь500Лёд2100
Свинец140Чугун540Керосин2100
Олово230Графит750Эфир2350
Серебро250Стекло лабораторное840Дерево (дуб)2400
Медь400Кирпич880Спирт2500
Цинк400Алюминий920Вода4200
Латунь400

Удельная теплоёмкость вещества, находящегося в различных агрегатных состояниях, различна. Ртуть в жидком состоянии имеет удельную теплоёмкость 138 Джкг · °C, а в твёрдом состоянии (при −120 °C) — 129 Джкг · °C. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Джкг · °C, а льда — 2100 Джкг · °C.

Удельная теплоёмкость воды самая большая среди веществ таблицы. Поэтому вода в морях и океанах, нагреваясь летом, поглощает большое количество теплоты, а зимой, остывая, отдаёт большое количество теплоты. В районах, расположенных вблизи больших водоёмов, летом не бывает очень жарко, а зимой очень холодно. Из-за высокой удельной теплоёмкости воду широко используют в технике и быту: в системах отопления зданий, для охлаждения двигателей и деталей при их обработке на станках, в грелках.

Модель: нагревание на одинаковых нагревателях

Модель нагревания двух тел на одинаковых нагревателях.

Тело 1

Тело 2

Время: 0 мин 0 сПередано каждым нагревателем: 0 кДжТемпература тела 1: 20 °CТемпература тела 2: 20 °C

Модель ускорена. Каждый нагреватель передаёт телу 560 Дж за 1 с; потери энергии не учитываются. Начальная температура обоих тел 20 °C. При 100 °C нагревание тела в модели прекращается. За одинаковое время тела получают одинаковое количество теплоты; при равных массах сильнее нагревается тело из вещества с меньшей удельной теплоёмкостью.

Задания для самопроверки

  1. Удельная теплоёмкость свинца равна 140 Джкг · °C. Что это означает?
    Проверить себяДля нагревания свинца массой 1 кг на 1 °C необходимо 140 Дж; при охлаждении 1 кг свинца на 1 °C выделяется 140 Дж.
  2. Почему близость больших водоёмов влияет на температуру воздуха?
    Проверить себяУдельная теплоёмкость воды велика. Летом вода поглощает большое количество теплоты, а зимой, остывая, отдаёт его, поэтому колебания температуры воздуха меньше.
  3. Почему в системах отопления и для охлаждения двигателей чаще всего используется вода?
    Проверить себяПри одинаковом изменении температуры вода получает или отдаёт большее количество теплоты, чем такая же масса другого вещества из таблицы.
  4. По графику модели определите, какое тело нагревается быстрее: 1 кг воды или 1 кг подсолнечного масла.
    Проверить себяМасло: его удельная теплоёмкость (1700 Джкг · °C) меньше, чем у воды (4200 Джкг · °C), поэтому при равном количестве теплоты температура масла изменяется сильнее.

5. Расчёт количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении (§ 9)

Тепловые расчёты необходимы на практике. При строительстве здания учитывается, какое количество теплоты должна отдавать зданию система отопления и какое количество теплоты уходит в окружающее пространство через окна, стены и двери.

Медная деталь массой 2 кг нагревается от 20 до 280 °C. По таблице 1 удельная теплоёмкость меди c = 400 Джкг · °C: для нагревания 1 кг меди на 1 °C требуется 400 Дж. Для нагревания детали массой 2 кг на 1 °C необходимо в 2 раза большее количество теплоты — 800 Дж. Температура детали изменяется не на 1 °C, а на 260 °C, поэтому требуется в 260 раз большее количество теплоты: 800 Дж · 260 = 208 000 Дж = 208 кДж.

Правило. Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении, удельная теплоёмкость умножается на массу тела и на разность между конечной и начальной температурами.
Q = cm(t2 − t1)

Q — количество теплоты, Дж; c — удельная теплоёмкость вещества, Джкг · °C; m — масса тела, кг; t1 — начальная температура, t2 — конечная температура, °C.

Охлаждение. Если тело остывает, конечная температура ниже начальной. Выделившееся количество теплоты вычисляется по той же формуле, в которой из большей температуры вычитается меньшая: Q = cm(t1 − t2).
Обратные задачи. Из формулы выражаются масса, изменение температуры и удельная теплоёмкость:
m = Qc(t2 − t1)t2 − t1 = Qcmc = Qm(t2 − t1)

Пример 1. Нагревание котла с водой

В железный котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое количество теплоты необходимо передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100 °C?

Дано:

m1 = 5 кг
c1 = 460 Джкг · °C
m2 = 10 кг
c2 = 4200 Джкг · °C
t1 = 10 °C
t2 = 100 °C
Q — ?

Решение:

Котёл и вода нагреваются вместе, между ними происходит теплообмен, поэтому их температуры считаются одинаковыми: температура котла и воды изменяется на 100 °C − 10 °C = 90 °C. Количества теплоты, полученные котлом и водой, различны, так как различны их массы и удельные теплоёмкости.

Q1=c1m1(t2 − t1) = 460 Джкг · °C · 5 кг · 90 °C = 207 000 Дж = 207 кДж, Q2=c2m2(t2 − t1) = 4200 Джкг · °C · 10 кг · 90 °C = 3 780 000 Дж = 3780 кДж, Q=Q1 + Q2 = 207 кДж + 3780 кДж = 3987 кДж.

Ответ: Q = 3987 кДж.

Пример 2. Смешивание холодной и горячей воды

Смешали воду массой 0,8 кг, имеющую температуру 25 °C, и воду массой 0,2 кг при температуре 100 °C. Температура смеси оказалась равной 40 °C. Какое количество теплоты отдала горячая вода при остывании и какое получила холодная вода при нагревании? Сравните эти количества теплоты.

Дано:

m1 = 0,2 кг
m2 = 0,8 кг
c = 4200 Джкг · °C
t1 = 25 °C
t2 = 100 °C
t = 40 °C
Q1 — ?  Q2 — ?

Решение:

Горячая вода остыла от 100 до 40 °C, холодная нагрелась от 25 до 40 °C.

Q1=cm1(t2 − t) = 4200 Джкг · °C · 0,2 кг · 60 °C = 50 400 Дж, Q2=cm2(t − t1) = 4200 Джкг · °C · 0,8 кг · 15 °C = 50 400 Дж.

Ответ: Q1 = 50 400 Дж, Q2 = 50 400 Дж; количества теплоты равны.

Количество теплоты, отданное горячей водой, и количество теплоты, полученное холодной водой, равны между собой. В опыте отданная горячей водой энергия обычно оказывается больше энергии, полученной холодной водой: часть энергии передаётся окружающему воздуху и сосуду, в котором смешивают воду. Равенство тем точнее, чем меньше потери энергии.

Теплообмен между телами

Если между телами происходит теплообмен, то внутренняя энергия всех нагревающихся тел увеличивается на столько, на сколько уменьшается внутренняя энергия остывающих тел.

Пример 3. Обратная задача

Алюминиевой детали передали 46 кДж, и её температура повысилась от 20 до 70 °C. Определите массу детали.

Дано:

Q = 46 кДж = 46 000 Дж
c = 920 Джкг · °C
t1 = 20 °C
t2 = 70 °C
m — ?

Решение:

m=Qc(t2 − t1) = 46 000 Дж920 Джкг · °C · 50 °C = 1 кг.

Ответ: m = 1 кг.

Порядок решения

  1. По таблице 1 определяется удельная теплоёмкость вещества.
  2. Масса выражается в килограммах, количество теплоты — в джоулях.
  3. Определяется изменение температуры: из большей температуры вычитается меньшая.
  4. Значения подставляются в формулу Q = cm(t2 − t1) или в выраженную из неё формулу.
  5. Если нагреваются несколько тел, количество теплоты рассчитывается для каждого тела и результаты складываются.
Типичные ошибки
  • Вместо изменения температуры подставляется конечная температура.
  • Масса в граммах не переведена в килограммы: 50 г = 0,05 кг.
  • Объём воды не переведён в массу: масса 1 л воды равна 1 кг.
  • При сложении количеств теплоты смешиваются джоули и килоджоули.
  • В задаче о нагревании сосуда с водой не учитывается нагревание самого сосуда.

Задания для самопроверки

  1. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагревания чугунного утюга массой 1,5 кг на 200 °C.
    Проверить себяQ = 540 Джкг · °C · 1,5 кг · 200 °C = 162 000 Дж = 162 кДж.
  2. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагревания алюминиевой ложки массой 50 г от 20 до 90 °C.
    Проверить себя50 г = 0,05 кг; Q = 920 Джкг · °C · 0,05 кг · 70 °C = 3220 Дж.
  3. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагревания кирпичного камина массой 2 т от 10 до 40 °C.
    Проверить себя2 т = 2000 кг; Q = 880 Джкг · °C · 2000 кг · 30 °C = 52 800 000 Дж = 52,8 МДж.
  4. Какое количество теплоты выделилось при остывании воды объёмом 20 л, если температура изменилась от 100 до 50 °C?
    Проверить себяМасса воды 20 кг; Q = 4200 Джкг · °C · 20 кг · 50 °C = 4 200 000 Дж = 4,2 МДж.

Тренажёр «Расчёт количества теплоты»

Тренажёр состоит из коротких расчётных заданий с выбором ответа и заданий на чтение графиков нагревания; числа в заданиях меняются. Результаты не сохраняются и не оцениваются.

6. Итоговая работа

16 заданий по §§ 7–9: количество теплоты и его единицы, удельная теплоёмкость, расчёт количества теплоты при нагревании и охлаждении, обратные задачи и графики нагревания. Работа выполняется самостоятельно; удельные теплоёмкости веществ указаны в условиях.

4 страницы × 4 вопроса
00:00
Оценивание. В задании на соответствие каждая верная пара оценивается в 1 балл. В задании с выбором каждая верная отметка даёт 1 балл, каждая лишняя отнимает 1 балл; за задание нельзя получить меньше 0. Кнопка «Проверить страницу» отмечает засчитанные и неверные ответы. Неверный ответ можно исправить и проверить снова: баллы, добавленные после второй проверки, засчитываются наполовину, после третьей — на четверть. На каждый ответ отводится не более 3 проверок. Ответы, не проверенные до нажатия «Завершить работу», проверяются при завершении.
Страница 1 из 4

7. Практикум

Удельные теплоёмкости веществ берутся из таблицы 1 (§ 8). Масса 1 л воды равна 1 кг.

  1. Какое количество теплоты необходимо для нагревания 2 кг воды от 20 до 70 °C?
    РешениеQ = cm(t2 − t1) = 4200 Джкг · °C · 2 кг · 50 °C = 420 000 Дж = 420 кДж.
  2. Стальная деталь массой 3 кг остыла от 520 до 20 °C. Какое количество теплоты она отдала?
    РешениеQ = cm(t1 − t2) = 500 Джкг · °C · 3 кг · 500 °C = 750 000 Дж = 750 кДж.
  3. Алюминиевая кастрюля массой 0,5 кг содержит 2 кг воды при 20 °C. Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть воду в кастрюле до 100 °C?
    РешениеКастрюля и вода нагреваются на 80 °C.
    Q1 = 920 Джкг · °C · 0,5 кг · 80 °C = 36 800 Дж;
    Q2 = 4200 Джкг · °C · 2 кг · 80 °C = 672 000 Дж;
    Q = Q1 + Q2 = 708 800 Дж ≈ 709 кДж.
  4. Телу массой 200 г передали 1840 Дж, и его температура увеличилась на 10 °C. Определите удельную теплоёмкость вещества. Из какого вещества может состоять тело?
    Решение200 г = 0,2 кг. c = Qm(t2 − t1) = 1840 Дж0,2 кг · 10 °C = 920 Джкг · °C. По таблице 1 это алюминий.
  5. Вода массой 5 кг получила 210 кДж. На сколько градусов она нагрелась?
    Решениеt2 − t1 = Qcm = 210 000 Дж4200 Джкг · °C · 5 кг = 10 °C.
  6. Какую массу воды можно нагреть от 15 до 65 °C, передав ей 1,05 МДж?
    Решениеm = Qc(t2 − t1) = 1 050 000 Дж4200 Джкг · °C · 50 °C = 5 кг.
  7. Вода и медь одинаковой массы получили одинаковое количество теплоты. Температура какого тела изменилась больше и во сколько раз?
    РешениеПри равных Q и m изменение температуры обратно пропорционально удельной теплоёмкости. Температура меди изменилась больше в 4200 : 400 = 10,5 раза.
  8. Два тела равной массы нагреваются на одинаковых нагревателях. По графикам зависимости температуры от времени определите, у вещества какого тела удельная теплоёмкость больше и во сколько раз.
    РешениеЗа 4 мин тела получают одинаковое количество теплоты. Тело 1 нагревается на 60 °C, тело 2 — на 20 °C. При равных Q и m удельная теплоёмкость обратно пропорциональна изменению температуры: у вещества тела 2 удельная теплоёмкость больше в 3 раза.

8. Сводка

Количество теплоты

Энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче. Зависит от массы тела, изменения его температуры и рода вещества. Единицы: Дж, кДж; 1 кал ≈ 4,2 Дж.

Удельная теплоёмкость

Количество теплоты, необходимое для изменения температуры 1 кг вещества на 1 °C; единица Джкг · °C. У воды 4200 Джкг · °C — самое большое значение в таблице 1.

Q = cm(t2 − t1)
Вывод. При теплообмене внутренняя энергия нагревающихся тел увеличивается на столько, на сколько уменьшается внутренняя энергия остывающих тел.

9. Результаты и домашнее задание

Проверочная работа по ДЗещё не завершена
Итоговая работаещё не завершена

Домашнее задание

  1. Повторить §§ 7–9 по учебнику, при необходимости выучить основные формулы и определения.
  2. Решить задачи практикума, не решённые на уроке.